Варант 1.
снять галку в свойтвах соединения
"при подключении вывести значок в области уведомления"

Вариант 2.
запускаем regedit
ищем ветку:
HKEY_LOCAL_MACHINE -> SYSTEM -> CurrentControlSet -> Control -> Network -> {4D36E972-E325-11CE-BFC1-08002BE10318} -> {набор букф, наверное уникальный для каждого соединения} -> Connection]
"ShowIcon"=dword:00000001

вместо "набора букф" ищем нужное подключение, кроме showicon там будет параметр name по которому можно идентифицировать требуемое подключение